高中数学2.3.1函数的单调性导学案无答案北师大版必修1

课题：函数的单调性 考纲解读 【单调区间、单调性、单调函数】 学习内容 学习目标 高考考点 考查题型 （1）单调区间： 如果函数在区间上，那么称区间为单调区间。 （1）理解增函数、减函数的概念，会利用增函数、减函数的 1. 函数的 定义证明函数的单调性； （2）单调性： 如果函数的定义域的子区间上是，那么就称函数在这个区间 函数的单 单调性应 选择、填 （2）会用函数增减性的概念判断函数在某一区间的增减性； 调性 用（参数问 空题 （3）熟悉一次函数、二次函数、反比例函数的单调性； 上具有单调性。 题） （4）分类讨论思想、数形结合思想 一、 预习导航，要点指津 （3）单调函数： 如果函数在，则分别称这个函数增函数或减函数， 1.引入新课： 统称为。 二、自主探索，独立思考 【例1】下列说法正确的是 ①对函数定义域的一个区间,存在，当，都有，则函数 在上为增函数； 对于如图所示给出的函数，你能说出它的函数值随自变量的变化情况吗？ ②若函数定义域的一个区间,任意的实数满足时，都有 2.阅读课本P37，并填空 【增函数与减函数的定义】 ，则函数在上为减函数； （1）增函数： ③若函数定义域的一个区间,任意的实数满足，则函 ①文字语言： 在函数的定义域的一个在区间上，两个数且，都有 数在上为增函数； ，则称函数在区间上是的，也称函数区间上是 的（增函数）。 ④若函数定义域的一个区间,任意的实数满足，则函数 ②符号语言： ，则称函数区间上是增函数； ③图形语言： 在上为减函数； （2）减函数： ⑤函数在定义域的某个区间上是增函数或减函数,则称函数在定义域上具有单调 性； ①文字语言： 在函数的定义域的子区间上，两个数且，都有 ⑥函数在区间上为增函数且,则函数在上也为增函数； ，则称函数在区间上是的，也称函数区间上是 的（减函数）。 【练习1】1.函数的图像分别如下，试分别写出函数单调增 ②符号语言： ，则称函数区间上是减函数； 区间和减区间。 ③图形语言：