四川省绵阳市潼江中学高三数学文月考试卷含解析

四川省绵阳市潼江中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x=1是函数f（x）=ax3﹣bx﹣lnx

D 四川省绵阳市潼江中学高三数学文月考试卷含解析 【考点】对数值大小的比较． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用． 是一个符合题目要求的 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出． 3 1. 已知x=1是函数f（x）=ax﹣bx﹣lnx（a＞0，b∈R）的一个极值点，则lna与b﹣1的大小关系是 ﹣0.5 【解答】解：∵1＞a=2=，b=log2016＞1，c=sin1830°=sin30°=， 2015 （） ∴b＞a＞c， A．lna＞b﹣1B．lna＜b﹣1C．lna=b﹣1D．以上都不对 故选：D． 参考答案： 【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． B 3. 完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是（ ） 【考点】6D：利用导数研究函数的极值． 多面体 各面内角和的总和 面数 棱数 顶点数 【分析】求出f（x）的导数得到b=3a﹣1，作差令g（a）=lna﹣（b﹣1）=lna﹣3a+2，（a＞0），根 4 6 三棱锥 据函数的得到求出g（a）的最大值小于0，从而判断出lna和b﹣1的大小即可． 5 5 四棱锥 2 【解答】解：f′（x）=3ax﹣b﹣， 6 五棱锥 ∵x=1是f（x）的极值点， . （说明：上述表格内，顶点数指多面体的顶点数） ∴f′（1）=3a﹣b﹣1=0， ABC. D ．． ． 即3a﹣1=b， 令g（a）=lna﹣（b﹣1）=lna﹣3a+2，（a＞0）， 参考答案： 则g′（a）=﹣3=， A 4. 已知向量满足，则=（ ） 令g′（a）＞0，解得：0＜a＜， A．3B．C．7D． 令g′（a）＜0，解得：a＞， 参考答案： B 故g（a）在（0，）递增，在（，+∞）递减， 【考点】平面向量数量积的运算． 故g（a）=g（）=1﹣ln3＜0， max 【分析】根据向量的数量积公式以及向量的模的计算即可． 故lna＜b﹣1， 【解答】解：∵向量满足， 故选：B． 222 ∴|+|=||+2?+||=2+2?=1， ﹣0.5 2. 设a=2，b=log2016，c=sin1830°，则a，b，c的大小关系是（ ） 2015 ∴2?=﹣1， A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c 222 ∴|2+|=4||+4?+||=4﹣2+1=3， 参考答案： ∴|2+|=，