学而思五年级秋季知识总结

学而思五年级秋季第七讲知识总结神奇的9（接上讲）2. 9的整除特征① 一个数能否被9整除，我们只需要看它的各个数位数字之和能否被9整除；并且它除以9的余数与数字和除以9的余数保持一致。② 实际上算除

学而思五年级秋季第七讲知识总结 9 神奇的（接上讲） 2.9 的整除特征 ①999 一个数能否被整除，我们只需要看它的各个数位数字之和能否被整除；并且它除以 9 的余数与数字和除以的余数保持一致。 ②9 实际上算除以的余数，不仅可以看数字和，也可以将原数任意分割后再相加，看这个 912345…989991+2+3+4+……+98+ 和除以的余数。例如：除以的余数，就等于 999① 的和除以的余数。证明和第条一样，都是用位值原理。 ③9999 弃法：在算除以的余数时，如果几个数的和是或的倍数，可以直接弃掉。注意 99 等差数列中连续的个数之和一定是的倍数。 4533 对应题目：例、例、提、尖 3. 进位原理与整除特征的综合运用 644 对应题目：例、提、尖 6 下面以例为例，再把解题方法复习一下： 61~98 例：下面算式由中的个组成，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同 “”“”__________. 的数字。那么数学解题与能力的差的最大值是 【解析】首先判断哪一个数字没有用。在这个算式 201093 中，结果除以余，所以所有加数的数字 931+2+……+9=45 和除以也余。因为能被 96 整除，所以显然数字没有用。 45–6= 其次计算进位的次数。加数的数字和为 393364 ，和的数字和为，相差，所以发生了次进 位。 “”“”“” 最后根据最值的要求往里填数。现在要求数学解题与能力的差最大，也就是数学解题尽 “”“”=1“”“”=9 可能大，能力尽可能小。显然数；数学解题最大，那么学；此时百位和十位分 “”+“”+“”=202345 别发生了一次进位，那么个位进位两次，即题力示。现在还有数字、、、、 78205+7+8=20“”=8“”=5 、没有用，相加为，只能是；所以根据差最大的要求，题，力； “”=4“”=2“”“”1948–25=1923 同理，解，能；即数学解题与能力的差的最大值为。