高中数学 模块检测卷(一)新人教A版选修4-4
模块检测卷(一)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所围成的图形的面积等于( )A.π
模块检测卷(一) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) ABPPAPBP 1.已知两定点(-2,0),(1,0),如果动点满足||=2||,则点的轨迹所围 成的图形的面积等于() A.πB.4πC.8πD.9π Pxy 解析:选B设点的坐标为(,), PAPB ∵||=2||, 2222 xyxy ∴(+2)+=4[(-1)+]. 22 xy 即(-2)+=4. P 故点的轨迹是以(2,0)为圆心,以2为半径的圆,它的面积为4π. 2.柱坐标\rc\)(\a\vs4\al\co1(2,\f(π3),1)对应的点的直角坐标是() A.(3,-1,1)B.(3,1,1)C.(1,3,1) D.(-1,3,1) 解析:选C由直角坐标与柱坐标之间的变换公式 3 z=1.) \a\vs4\al\co1(x=1, y=ρsinθ,z=z) \a\vs4\al\co1(x=ρcosθ,可得 APCρθ 3.在极坐标系中,点的极坐标是(1,π),点是曲线:=2sin上的动点, PA 则||的最小值是() A.0B.2C.2+1D.2-1 222 ACxyyxy 解析:选D的直角坐标为(-1,0),曲线的直角坐标方程为+=2,即+( 2 ACPA -1)=1,||=2,则||=2-1. min y=cosθ-tsin75°)t 4.直线\a\vs4\al\co1(x=sinθ+tsin15°,(为参数, θ 是常数)的倾斜角是() A.105°B.75°C.15°D.165° 解析:选A参数方程 y=cosθ-tsin75°) \a\vs4\al\co1(x=sinθ+tsin15°,⇒ y=cosθ-tsin75°,) \a\vs4\al\co1(x=sinθ+tcos75°, tyθxθ 消去参数得,-cos=-tan75°(-sin), k ∴=-tan75°=tan(180°-75°)=tan105°. 故直线的倾斜角是105°.

