高中数学 模块检测卷（一）新人教A版选修4-4

模块检测卷(一)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所围成的图形的面积等于(　　)A．π

模块检测卷(一) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) ABPPAPBP 1．已知两定点(－2,0)，(1,0)，如果动点满足||＝2||，则点的轨迹所围 成的图形的面积等于() A．πB．4πC．8πD．9π Pxy 解析：选B设点的坐标为(，)， PAPB ∵||＝2||， 2222 xyxy ∴(＋2)＋＝4[(－1)＋]． 22 xy 即(－2)＋＝4. P 故点的轨迹是以(2,0)为圆心，以2为半径的圆，它的面积为4π. 2．柱坐标\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π3)，1)对应的点的直角坐标是() A．(3，－1,1)B．(3，1,1)C．(1，3，1) D．(－1，3，1) 解析：选C由直角坐标与柱坐标之间的变换公式 3 z＝1.) \a\vs4\al\co1(x＝1， y＝ρsinθ，z＝z) \a\vs4\al\co1(x＝ρcosθ，可得 APCρθ 3．在极坐标系中，点的极坐标是(1，π)，点是曲线：＝2sin上的动点， PA 则||的最小值是() A．0B.2C.2＋1D.2－1 222 ACxyyxy 解析：选D的直角坐标为(－1,0)，曲线的直角坐标方程为＋＝2，即＋( 2 ACPA －1)＝1，||＝2，则||＝2－1. min y＝cosθ－tsin75°)t 4．直线\a\vs4\al\co1(x＝sinθ＋tsin15°，(为参数， θ 是常数)的倾斜角是() A．105°B．75°C．15°D．165° 解析：选A参数方程 y＝cosθ－tsin75°) \a\vs4\al\co1(x＝sinθ＋tsin15°，⇒ y＝cosθ－tsin75°，) \a\vs4\al\co1(x＝sinθ＋tcos75°， tyθxθ 消去参数得，－cos＝－tan75°(－sin)， k ∴＝－tan75°＝tan(180°－75°)＝tan105°. 故直线的倾斜角是105°.