专题30压轴题原卷版

1.（阜新）如图，抛物线交轴于点，交轴于点，已知经过点的直线的表达式为.（1）求抛物线的函数表达式及其顶点的坐标；（2）如图①，点是线段上的一个动点，其中，作直线轴，交直线于，交抛物线于，作∥轴，交直

1.（阜新）如图，抛物线交轴于点，交轴于点，已知经过点的直线的表达 式为. （1）求抛物线的函数表达式及其顶点的坐标； （2）如图①，点是线段上的一个动点，其中，作直线轴，交直线于 ，交抛物线于，作∥轴，交直线于点，四边形为矩形.设矩形的周长为， 写出与的函数关系式，并求为何值时周长最大； （3）如图②，在抛物线的对称轴上是否存在点，使点构成的三角形是以为腰的等腰三角形. 若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由. 2.ABxyABCDxy （牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，直线与轴、轴 2 CDABCDEOAOCx﹣18x+72=0OA 分别交于点，，与相交于点，线段，的长是一元二次方程的两根（ OCBE=5tan∠ABO= ＞），，． 1AC （）求点，的坐标； 2y=Ek （）若反比例函数的图象经过点，求的值；