山东省烟台市莱州中心中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析

山东省烟台市莱州中心中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，D是△ABC的边

山东省烟台市莱州中心中学年高一数学文上学期期末试 2022 因为 题含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 当且仅当，即时等号成立，故 是一个符合题目要求的 C 选 3. sin1830°= 1. 如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，记，，则向量=（ ） A. B. C. D. 参考答案： D 【分析】 A．B．C．D． 1830° 本题首先可以将转化为，然后可以根据公式对 参考答案： 进行化简，即可得出结果。 B D 【详解】，故选。 【考点】向量加减混合运算及其几何意义． 【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查三角函数的诱导公式的使用，考查的公式为 【专题】平面向量及应用． ，考查计算能力，是简单题。 【分析】由D是△ABC的边AB上的中点，可得．在△BCD中，利用向量的三角形法则可 xx 4. 已知函数f（x）=lg（a﹣b），（a，b为常数，a＞1＞b＞0），若x∈（2，+∞）时，f（x）＞0 得，代入即可． 恒成立，则（ ） 22222222 A．a﹣b＞1B．a﹣b≥1C．a﹣b＜1D．a﹣b≤1 【解答】解：∵D是△ABC的边AB上的中点，∴． 参考答案： 在△BCD中，由向量的三角形法则可得=． B 故选B． 【考点】函数恒成立问题． 【点评】熟练掌握向量共线定理和向量的三角形法则是解题的关键． xx 【分析】利用复合函数的单调性可知，f（x）=lg（a﹣b）为定义域上的增函数，依题意可得 22 a﹣b≥1，从而得到答案． 2. 已知则的最小值是（ ） 【解答】解：∵a＞1＞b＞0， xx ∴y=a为R上的增函数，y=﹣b为R上的增函数， A. B. 4C. D. 5 xx ∴y=a﹣b为R上的增函数，又y=lgx为（0，+∞）上的增函数， 参考答案： xx 由复合函数的单调性知，f（x）=lg（a﹣b）为定义域上的增函数， C 又x∈（2，+∞）时，f（x）＞0恒成立， . 【详解】本题考查基本不等式的应用及转化思想 22 ∴a﹣b≥1，