七年级数学下册 第三章 3.3 用图像表示的变量间关系 折线型图象（第2课时）教学设计 （新版）北师大版

用图象表示的变量间关系第2课时　折线型图象1．理解分段图象的意义，掌握分段图象各个部分的含义；2．复习巩固运用图象表示变量间关系的方法，能够运用其解决实际问题．(重点，难点)　　　　　　　　　　　　　

用图象表示的变量间关系 第2课时 折线型图象 1．理解分段图象的意义，掌握分段图象各个部分的含义； 2．复习巩固运用图象表示变量间关系的方法，能够运用其解决实际问题．(重点，难点) 一、情境导入 小强和爷爷经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条 yx 线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分钟)的关系(从小强开始爬山时计时)． xy 问：图中的横轴(轴)和纵轴(轴)各表示什么？ xy 答：横轴(轴)表示两人爬山所用时间，纵轴(轴)表示两人离开山脚的距离． PP 问：如图，线段上有一点，则的坐标是多少？表示的实际意义是什么？ P 答：的坐标是(3，90)．表示小强爬山3分钟时，离开山脚的距离是90米． 我们能否从图象中看出其他信息呢？ 二、合作探究 探究点：用折线型图象表示变量间关系 【类型一】 用折线型图象表示两个变量间的关系 小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨 yx 回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离与时间的关系的大致图象是( ) 解析：根据从学校回家，可得与家的距离是越来越近．根据步行的速度慢，可得离家的距离变化小，根据 搭轻轨的速度快，可得离家的距离变化大．A.随着时间的变化，离家的距离越来越远，故A、B错误；C. 随着时间的变化，步行离家的距离变化快，搭轻轨的距离变化慢，不符合题意，故C错误；D.随着时间的 变化，步行离家的距离变化慢，搭轻轨的距离变化快，符合题意，故D正确．故选D. 方法总结：路程问题中，在不同的时间内，速度可以发生变化，要掌握这类问题，就要对图像中各个线段 的意义正确理解． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 【类型二】 利用折线型图象解决图形问题 ht 用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律 OAB 如图所示(图中为折线)，这个容器的形状是图中( ) 1