未解开的数学奥秘

未解开的数学奥秘 数学的确提出了大量问题。事实上，数学和问题是分不开的。历史证明，数学概念成了数学问题的催化剂，数学问题又激发了许多数学概念和数学发现。古代三大不可能作图题①、柯尼斯堡桥问题②和

未解开的数学奥秘 数学的确提出了大量问题。事实上，数学和问题是分不开的。历史证明，数 学概念成了数学问题的催化剂，数学问题又激发了许多数学概念和数学发现。古 代三大不可能作图题①、柯尼斯堡桥问题②和平行公设问题③是历史上已经得到 解决并在解决过程中激发数学思维、概念和发现的典型问题。提出数学问题，思 考数学问题，细阅答案证明，是推动数学家前进的动力。 下面是几个著名的“未解决”数学问题： 未解决的素数问题 ·有没有一个公式或一种试验方法可用来确定一个给定数是否素数？ ·是否有无穷多对孪生素数？一对孪生素数是一对相邻素数，它们的差是2。例如 3和5，因为5－3＝2。还有如5和7，11和13，41和43。 ·奇完满数之谜。如果一个数等于它的全部真因数的和，则这数称为完满数（真 因数即除本身以外的因数）。6是偶完满数的例子，因为6＝1＋2＋3。其他例子 有28、496和8128。约公元前300年，欧几里得证明，如果2n－1是素数， 则2n－1（2n－1）是完满数。然后在18世纪，伦哈德·欧拉证明任何偶完满数 必然符合欧几里得的式子。例如8128＝26（27－1）。 但是奇完满数仍是一个谜。至今为止，没有人发现过一个奇完满数，也没有人证 明所有完满数都是偶数。