新教材2023年高中数学第2章直线和圆的方程2.4圆的方程2.4.1圆的标准方程素养作业新人教A版选择性必修第一册

第二章　2.4　2.4.1A　组·素养自测一、选择题1．已知点A(－2,1)，B(0，－3)，则以线段AB为直径的圆的方程为( B )A．(x－1)2＋(y－1)2＝5B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝

第二章2.42.4.1 A 组·素养自测 一、选择题 ABAB 1．已知点(－2,1)，(0，－3)，则以线段为直径的圆的方程为(B) 22 xy A．(－1)＋(－1)＝5 22 xy B．(＋1)＋(＋1)＝5 22 xy C．(－1)＋(－1)＝20 22 xy D．(＋1)＋(＋1)＝20 ABAB 因为点(－2,1)，(0，－3)，故的中点即为圆心， [解析] AB 则圆心坐标为(－1，－1)，为圆的直径，根据两点间距离公式 AB ||＝－2－02＋1＋32＝4＋16＝25， 5 2 故圆的半径为 ＝5， 22 ABxy 所以以线段为直径的圆的方程为(＋1)＋(＋1)＝5. 22 CxaybAC 2．已知圆：(－)＋(－)＝1过点(1,0)，则圆心的轨迹是(D) A．点B．直线 C．线段D．圆 22 CxaybA ∵圆：(－)＋(－)＝1过点(1,0)， [解析] 2222 abab ∴(1－)＋(0－)＝1，即(－1)＋＝1， C ∴圆心的轨迹是以(1,0)为圆心，1为半径的圆． 22 xyP 3．已知圆的方程是(－2)＋(－3)＝4，则点(3,2)满足(C) A．是圆心B．在圆上 C．在圆内D．在圆外 22 因为(3－2)＋(2－3)＝2<4， [解析] P 故点(3,2)在圆内． 22 xyykxk 4．若圆(－1)＋(－1)＝5关于直线＝＋2对称，则＝(D) A．2B．－2 C．1D．－1 22 xyykx 因为圆(－1)＋(－1)＝5关于直线＝＋2对称，所以圆心(1,1)在直线 [解析] 1