北京市各区2017年中考一模数学试卷分类汇编-新定义专题

【2017东城一模】29．设平面内一点到等边三角形中心的距离为d，等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R，对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足r≤d≤R的点叫做等边三角形的中心关联点。在平面

【2017东城一模】 dr 29．设平面内一点到等边三角形中心的距离为，等边三角形的内切圆半径为，外接圆半 RrdR 径为，对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足≤≤的点叫做等边三角形的中 心关联点。 xOy 在平面直角坐标系中， ABC 等边△的三个顶点坐标分别为. D，E，FABC (1)已知点，在中，是等边△的中心关联点的是 ； （2）如图1 AxMAMO ①过点作直线交轴正半轴于点，使∠=30°。 AMABCPm，nm 若线段上存在等边△的中心关联点（）,求的取值范围； AMykxbbykxb ②将直线向下平移得到直线=+，当满足什么条件时,直线=+上 ABC 总存在等边△的中心关联点；（直接写出答案，无须过程） QyQ （3）如图2，点为直线=-1上一动点，圆的半径为. Qt 当点从点（-4，-1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为秒,是否存在 QABC 某一时刻，使得圆上所有点都是等边△的中心关联点？如果存在，请直接写出所有 t 符合题意的的值；如果不存在，请说明理由.