高中数学学案70几何证明选讲(二)圆的进一步认识

学案70　几何证明选讲(二)圆的进一步认识导学目标： 1.理解圆周角定理，弦切角定理及其推论；2.理解圆的切线的判定及性质定理；3.理解相交弦定理，割线定理，切割线定理；4.理解圆内接四边形的性质定理

70 学案几何证明选讲 () 二圆的进一步认识 1.2. 导学目标：理解圆周角定理，弦切角定理及其推论；理解圆的切线的判定及性质定 3.4. 理；理解相交弦定理，割线定理，切割线定理；理解圆内接四边形的性质定理及判定． 自主梳理 1 ．圆周角、弦切角及圆心角定理 (1)____________ 的度数等于其所对的度数的一半． 1________(________) 推论：或所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角 ____________ 相等． 2()__________90°.90° 推论：半圆或直径所对的等于反之，的圆周角所对的弧是 ________(____________) 或． (2)________ 弦切角的度数等于其所夹孤的度数的． (3) 圆心角的度数等于它所对弧的度数． 2 ．圆中比例线段有关定理 (1)________________________________ 相交弦定理：的两条，每条弦被交点分成的的 积相等． (2) 切割线定理：从圆外一点引圆的一条割线和一条切线，切线长是这点到割线与圆的 ____________ 两个交点的线段长的． (3)________ 割线定理：从圆外一点引圆的两条，该点到每条割线与圆的交点的两条线 段长的积相等． 相交弦定理，切割线定理，割线定理揭示了与圆有关的线段间的比例关系， 温馨提示 在与圆有关的比例线段问题的证明、计算以及证明线段或角相等等问题中应用甚广． 3 ．切线长定理 __________________ 从一点引圆的两条切线，相等． 4 ．圆内接四边形的性质与判定定理 (1)________ 性质定理：圆内接四边形的对角． ________ 推论：圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内角的． (2)________________ 判定定理：如果四边形的，则四边形内接于． __________ 推论：如果四边形的一个外角等于它的，那么这个四边形的四个顶点 ________ ． 5 ．圆的切线的性质及判定定理 (1)________ 性质定理：圆的切线垂直于经过切点的． 1________________ 推论：经过且与垂直的直线必经过切点． 2_______________________________________ 推论：经过且与切线垂直的直线必经过． (2)________________ 判定定理：过半径且与这条半径的直线是圆的切线．