数学模型实习指导

实验一 最优价格问题（2学时）【实验目的】1.加深对微分求导，函数极值等基本概念的理解2.讨论微分学中的实际应用问题3.会用Matlab命令求函数极值【实验要求】掌握函数极值概念，Matlab软件中

实验一最优价格问题（2学时） 【实验目的】 1. 加深对微分求导，函数极值等基本概念的理解 2. 讨论微分学中的实际应用问题 3.Matlab 会用命令求函数极值 Matlabdiff 【实验要求】掌握函数极值概念，软件中有关求导命令 【实验内容】 1001000 某房地产公司拥有套公寓当每套公寓的月租金为元时，公寓全部 25 租出。当月租金每增加元时，公寓就会少租出一套。 1. 请你为公司的月租金定价，使得公司的收益最大，并检验结论 2.20 若租出去的公寓每月每套平均花费元维护费，又应该如何定价出租，才能 使公司收益最大 【实验方案】 1. 方法一： 1000x 设每套公寓月租金在元基础上再提高元，每套租出公寓实际月收入 ()() 为元，共租出套。 R()=()()(0≤≤2500) 收益 R′()= R′()=0=750R″()=<0R()=750 令，解得驻点。，故在处取得极大值。 [0,2500]R=750 在上只有一个驻点，故（）在处取最大值。即每套公寓的月 1750 租金为元时，才能使公司收益最大。 =1750=3070 检验：元，少租出套，实际租出套，公司有租金收入 1750*70=1225001001000*100=100000 元。比套全部租出时公司租金收入元多 22500 元。 方法二： 设每套公寓月租金为元，少租出套，实际租出套 R()=()(1000≤≤3500) 收益