高一数学实数与向量的积人教版知识精讲

高一数学实数与向量的积人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容：实数与向量的积二. 重点、难点：1. 实数与向量的积的定义和运算律2. 向量共线的充要条件3. 平面向量的基本定理【典型例题】[例1]

高一数学实数与向量的积人教版 同步教育信息 【】 一.本周教学内容： 实数与向量的积 二.重点、难点： 1.实数与向量的积的定义和运算律 2.向量共线的充要条件 3.平面向量的基本定理 【典型例题】 [例1]设、是两个不共线的向量，已知：，， ，若A、B、D三点共线，求实数K的值。 解： 由三点A、B、D三点共线等价于向量与共线，由向量共线的充要条件知， 存在实数，使得，即 由平面向量的基本定理，则有解得 [例2]证明向量、、的终点A、B、C共线的充要条件是 ，其中实数、满足。 证明： 先证必要性，如图若A、B、C三点共线，则与共线，由向量共线的充要 条件知：存在实数，使得。 即 令，，则有，且 再证充分性，由，且，则 故有 注： 上述结论可推广为以下一段形式，对于，向量与共线的 充要条件是与共线。 用心爱心专心