新教材2023年高中数学第1章集合与常用逻辑用语1.5全称量词与存在量词第1课时全称量词与存在量词素养作业新人教A版必修第一册

第一章　1.5　第1课时A　组·素养自测一、选择题1．下列存在量词的命题中，是假命题的是(　C　)A．∃x∈Z，x2－2x－3＝0B．至少有一个x∈Z，使x能同时被2和3整除C．有的三角形没有外接圆D

第一章1.5第1课时 A 组·素养自测 一、选择题 1．下列存在量词的命题中，是假命题的是(C) 2 xxx Z A．∃∈，－2－3＝0 xx Z B．至少有一个∈，使能同时被2和3整除 C．有的三角形没有外接圆 xxx R D．∃∈，＝ 任意三角形都存在外接圆． [解析] 2．下列四个命题： aax N ①一切实数均有相反数；②∃∈，使得方程＋1＝0无实数根；③梯形的对角线相等； ④有些三角形不是等腰三角形． 其中，真命题的个数为(C) A．1B．2 C．3D．4 对于③，梯形的对角线不一定相等．如直角梯形的对角线显然不相等，故为假 [解析] 命题，其余均为真命题． 3．以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是(B) A．直角三角形的内角有一个是90° 2 xx B．至少有一个实数，使≤0 C．两个无理数的和必是无理数 x 1 D．存在一个负数，使 >2 A是全称量词命题；B既是存在量词命题又是真命题；C中因为3＋(－3)＝0， [解析] x 1 x 所以C是假命题；D中对于任意一个负数，都有 <0，所以D是假命题．故选B． 222 ababab 4．将＋＋2＝(＋)改写成全称量词命题是(D) 222 abababab R A．∃，∈，＋＋2＝(＋) 222 abababab B．∃<0，>0，＋＋2＝(＋) 1