河南省信阳市第二高级中学分校2020年高三数学理联考试卷含解析

河南省信阳市第二高级中学分校2020年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在上的函数，对任意，

【考点】二倍角的余弦． 河南省信阳市第二高级中学分校年高三数学理联考试卷 2020 【分析】由已知利用两角和的正切函数公式，特殊角的三角函数值可求tanα的值，利用诱导公式， 含解析 二倍角的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式化简所求后即可计算得解． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 【解答】解：∵tan（α+）==2， 1. 已知定义在上的函数，对任意，都有成立，若函数 ∴tanα=， 的图象关于直线对称，则 A． B． C． D． ∴cos（2α+）=sin2α====． 故选：C． 参考答案： 4. 四面体的四个顶点都在球的表面上，平面，△是边长为3的等边三角 A． 形.若，则球的表面积为 试题分析：由题意得，又有函数的 图象关于直线对称，则函数图像关于轴对称，即，还有 (A) (B) (C) (D) ，得，则，故选A． 参考答案： 考点：函数的性质． C 【知识点】多面体与球G8 函数的图象大致是（） 2. 取CD的中点E，连结AE，BE，∵在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD， △BCD是边长为3的等边三角形． ∴Rt△ABC≌Rt△ABD，△ACD是等腰三角形， △BCD的中心为G，作OG∥AB交AB的中垂线HO于O，O为外接球的中心， 2 BE= ，BG=，R==2四面体ABCD外接球的表面积为：4πR=16π． 【思路点拨】取CD的中点E，连结AE，BE，作出外接球的球心，求出半径，即可求出表面积． 参考答案： 5. A 如果全集，则 3. 已知tan（α+）=2，则cos（2α+）=（ ） A、 B、 C、 A．B．﹣C．D． D、 参考答案： 参考答案： C 1/ 7