惠斯登电桥测电阻实验的不确定度分析

惠斯登电桥测电阻实验的不确定度分析在惠斯登电桥测电阻实验中通常采用单次测量的方法，因此在这里我们略去Ａ类不确定度的计算，只研究Ｂ类不确定度的问题。即测量仪器的不确定度。关于箱电桥，如ＱＪ-23型惠斯登

惠斯登电桥测电阻实验的不确定度分析 在惠斯登电桥测电阻实验中通常采用单次测量的方法，因此在这里我们略去Ａ类不确 定度的计算，只研究Ｂ类不确定度的问题。即测量仪器的不确定度。 -23 关于箱电桥，如ＱＪ型惠斯登电桥，在参考条件下的基本误差限为： Ω 其中Ｘ为电桥平衡时标度盘示值，单位为；Ｒ为基准值，等于给定有效量程内最大电阻 N 1010 值的的整数幂；Ｃ为电桥的准确度等级；而Ｋ一般取作。总的仪器误差限还要再加 上由温度、湿度及电源电压等影响量引起的变差极限。 下面我们着重讨论自组电桥的Ｂ类不确定 度。 1 图是惠斯登电桥电路原理图。调Ｒ的大小 Ｓ 至Ｒ时，电桥平衡，根据电桥原理，有： 1 Ｓ =// Ｒ（ＲＲ）Ｒ 1121 ＸＳ 此时测量的Ｂ类不确定度主要是由电阻Ｒ 、Ｒ及Ｒ的量值误差、接触电阻误差及电桥 121 Ｓ 的分辩率误差产生。若用电阻箱，电阻量值的误 差限为电阻箱的基本误差限加上由温度、湿度等 影响量引起的变差极限，国家标准已作了明确规 定。电阻箱的基本误差限为： △=±(×%+) ＲＣＲ 0 Ｎ -21 其中Ｒ为基准值，对于ＺＸ直流电阻箱， Ｎ Ｒ等于其标称值，Ｃ代表它的准确度等级，Ｒ是残余电阻。在本实验中接触电阻的影响 0 Ｎ 应该是很小的，将Ｒ旋钮全调节到零后测量其阻值，可对此作出估计。电桥的分辩率误差 Ｘ 是由电桥的灵敏度的限制而引起的。电桥的相对电阻灵敏度定义为，在电桥平衡条件下比较 △=/(△/) 臂电阻Ｒ变动Ｒ时，检流计指针偏离平衡位置ｎ格，即ＳｎＲＲ，因为通常 r ＳＳＳＳ 0.2 将指针偏转格作为眼睛能觉察的界限，所以灵敏度的限制而引入的测量误差限可以取 △S0.2/ 作＝ＲＳ r Ｓ 因此，测量的Ｂ类相对不确定度为： ) △R/3 其中ｕ、ｕ和ｕ分别是测量Ｒ、Ｒ和Ｒ的Ｂ类不确定度， 可ｕ取为或 121121 ＲＲＳＳ Ｒ △R/ 。 取为 自组电桥测电阻实验常采用交换测量法消除系统误差，即保持Ｒ和Ｒ不变，交换Ｒ 121 =(/) 和Ｒ的位置再测。设调Ｒ的大小至Ｒ时，电桥平衡，根据电桥原理，有ＲＲＲ 22221 ＳＳＸ Ｒ，根据上面的讨论，此时测量Ｂ类相对不确定度为： 2 Ｓ 所测电阻为：