高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ 2.2 函数的单调性与最大(小)值学案 文 北师大版-北师大版高三全册数学学案

§2.2　函数的单调性与最值最新考纲考情考向分析1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义．2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.以基本初等函数为载体，考查函数的单调性、单调区间及函数最值

§2.2函数的单调性与最值 最新考纲 考情考向分析 1.理解函数的单调性、最大 以基本初等函数为载体，考查函数的单调性、单 值、最小值及其几何意义． 调区间及函数最值的确定与应用；强化对函数与 2.会运用基本初等函数的图 方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想的考 象分析函数的性质. 查，题型既有选择、填空题，又有解答题. 1．函数的单调性 (1)单调函数的定义 增函数 减函数 fxAxxA 在函数()的定义域内的一个区间上，如果对于任意两数，∈ 12 xxfxfx 当<时，都有()>()，那 1212 定义 xxfxfx 当<时，都有()<()，那么， 1212 fxA 么，就称函数()在区间上是减 fxA 就称函数()在区间上是增加的 少的 图像 自左向右看图像是上升的 描述 自左向右看图像是下降的 (2)单调区间的定义 yfxAA 如果函数＝()在区间上是增加的或是减少的，那么就称为单调区间． 2．函数的最值 前提 yfxD 函数＝()的定义域为 条件 xDfxM (1)存在∈，使得()＝； xDfxM (3)存在∈，使得()＝； 00 00