2020_2021学年高中数学第三章指数函数和对数函数3.1正整数指数函数学案含解析北师大版必修1

第三章 指数函数和对数函数§1　正整数指数函数 INCLUDEPICTURE "预习篇.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "细读课本.TIF" \* MERGE

第三章指数函数和对数函数 §1 正整数指数函数 知识点一 正整数指数函数 [] 填一填 1 ． 正整数指数函数 x yaaaxx N (>01) 一般地，函数＝，≠，∈叫作正整数指数函数，其中是自变量，正整 ＋ N . 数指数函数的定义域为正整数集 ＋ [] 答一答 1 ． 如何正确理解正整数指数函数的定义？ x ax N (1)1 ∈ 正整数指数函数解析式的基本特征：前的系数必须是，自变量，且 提示： ＋ x xayaa 1(>0 在指数的位置上，底数是大于零且不等于的常数．要注意正整数指数函数＝， α axyx N 1) ≠∈ ，与幂函数＝的区别． ＋ a (2)1 在正整数指数函数的定义中，为什么要规定底数是一个大于零且不等于的常数？ xxx aaxaaa N 0101 ∈ 这是因为，若＝或＝，则对于任意的，都有＝或＝，这时，是一个常量， ＋ a <0 没有研究的必要；若，则在后面的学习中，当我们把正整数指数函数扩充到实数指数函数 x xa 时，对于的某些取值无意义，从而无法扩充． 知识点二 正整数指数函数的增减性及运算性质 [] 填一填 2 ． 正整数指数函数的增减性 x yaaax N 12(>01) 由本节课本的问题与问题可知，对正整数指数函数＝且≠，∈，当 ＋ aa >10<<1() 时，函数图像是上升的，当时，函数图像是下降的．填“上升”与“下降” aamn N 3(>01) ．≠∈ 正整数指数幂的运算性质，，， ＋ mnmnmnmn ＋－ aaaaaa (1)·(2)÷ ＝；＝； mnmnmmm aaabab (3)()(4)() ＝；＝；