2021-2022学年江苏省徐州市邳州铁富中学高一数学文下学期期末试题含解析

2021-2022学年江苏省徐州市邳州铁富中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知幂函数y=

学年江苏省徐州市邳州铁富中学高一数学文 2021-2022 下学期期末试题含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 10550 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知幂函数y=f（x）的图象经过点，且f（a+1）＜f（10﹣2a），则实数a 的取值范围是（ ） A．（﹣1，5）B．（﹣∞，3）C．（3，+∞）D．（3，5） 参考答案： D 【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域． 【专题】转化思想；待定系数法；函数的性质及应用． 【分析】利用待定系数法求出y=f（x）的解析式，再利用函数的单调性把不等式f （a+1）＜f（10﹣2a）化为等价的不等式组，求出解集即可． α 【解答】解：幂函数y=f（x）=x的图象经过点， α ∴4=，解得α=﹣； ∴f（x）=，x＞0； 又f（a+1）＜f（10﹣2a）， ∴， 解得3＜a＜5， ∴实数a的取值范围是（3，5）． 故选：D． 【点评】本题考查了用待定系数法求函数解析式以及利用函数的单调性求不等式的应用问 题，是基础题目．