应用回归分析-第5章课后习题参考答案

第5章 自变量选择与逐步回归思考与练习参考答案5.1 自变量选择对回归参数的估计有何影响？答： 回归自变量的选择是建立回归模型得一个极为重要的问题。如果模型中丢掉了重要的自变量, 出现模型的设定偏误，

5 第章自变量选择与逐步回归 思考与练习参考答案 5.1 自变量选择对回归参数的估计有何影响？ 答： 回归自变量的选择是建立回归模型得一个极为重要的问题。如果模型中丢 , 掉了重要的自变量出现模型的设定偏误，这样模型容易出现异方差或自相关性 , ，影响回归的效果；如果模型中增加了不必要的自变量或者数据质量很差的 ,, 自变量不仅使得建模计算量增大自变量之间信息有重叠，而且得到的模型稳 定性较差，影响回归模型的应用。 5.2 自变量选择对回归预测有何影响？ 答： mpm-p 当全模型（元）正确采用选模型（元）时，我们舍弃了个自变量， 回归系数的最小二乘估计是全模型相应参数的有偏估计，使得用选模型的预测是 有偏的，但由于选模型的参数估计、预测残差和预测均方误差具有较小的方差， 。 pm 所以全模型正确而误用选模型有利有弊当选模型（元）正确采用全模型（ 元）时，全模型回归系数的最小二乘估计是相应参数的有偏估计，使得用模型的 预测是有偏的，并且全模型的参数估计、预测残差和预测均方误差的方差都比选 模型的大，所以回归自变量的选择应少而精。 5.3 如果所建模型主要用于预测，应该用哪个准则来衡量回归方程的优劣？ 答： 如果所建模型主要用于预测，则应使用统计量达到最小的准则来衡量回 归方程的优劣。 5.4 试述前进法的思想方法。 答： Yx1,x2,...,xm 前进法的基本思想方法是：首先因变量对全部的自变量建立 m,FF 个一元线性回归方程并计算检验值，选择偏回归平方和显著的变量（值 m1 最大且大于临界值）进入回归方程。每一步只引入一个变量，同时建立－个 F 二元线性回归方程，计算它们的检验值，选择偏回归平方和显著的两变量变量 F （值最大且大于临界值）进入回归方程。在确定引入的两个自变量以后，再引 m2F 入一个变量，建立－个三元线性回归方程，计算它们的检验值，选择偏回 F 归平方和显著的三个变量（值最大）进入回归方程。不断重复这一过程，直到 FF 无法再引入新的自变量时，即所有未被引入的自变量的检验值均小于检验 Fα(1,n-p-1) 临界值，回归过程结束。 ， ， ， 。 ， ， 、 。 工 厂 搬 迁 对 于 一 个 企 业 来 说 安 全 问 题 始 终 是 第 一 位 的 也 是 最 基 本 的 过 程 中 所 涉 及 到 的 安 全 问 题 主 要 是 人 员 的 安 全 和 设 备 拆 装 以 及 财 产 的 安 全 各 部 门 经 理 和 所 有 员 工 一 定 要 以 安 全 为 核 心 开 展 各 项 工 作 职 责 到 人 分 工 明 确