2020年山西省长治市县职业高级中学高一数学文期末试题含解析

2020年山西省长治市县职业高级中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面内已知向量，若向量与方向相

年山西省长治市县职业高级中学高一数学文期末试题含 2020 解析 形结合以及两个函数图象的交点个数，求得，由此求得a的范围． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 【解答】解：函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x﹣2）， 是一个符合题目要求的 ∴f（x﹣2）=f（x+2）=f（2﹣x），即f（x）=f（x+4），即函数的周期是4． ﹣xx 1. 平面内已知向量，若向量与方向相反，且，则向量=（ ） 当x∈[0，2]时，﹣x∈[﹣2，0]，此时f（﹣x）=（）﹣1=f（x），即f（x）=2﹣1， A．（2，﹣4）B．（﹣4，2）C．（4，﹣2）D．（﹣2，4） x 且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）﹣1． 参考答案： 分别作出函数f（x）（图中黑色曲线）和y=log（x+2）（图中红色曲线）图象如图： a B 由在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣log（x+2）=0（a＞1）有3个不同的实数根， a 【考点】平面向量数量积的运算． 可得函数f（x）和y=log（x+2）图象有3个交点， a 【分析】利用向量共线且方向相反设=x，x＜0，结合长度关系进行求解即可． 【解答】解：∵向量与方向相反， 故有，求得＜a＜2， 故选：D． ∴=x，x＜0， ∵， ∴=|x|||=|x|， 则|x|=2，x=﹣2， 即=x=﹣2=﹣2（2，﹣1）=（﹣4，2）， 故选：B 2. 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x﹣2），且当x∈[﹣2， 3. 过点且与直线垂直的直线方程是 （ x 0]时，f（x）=（）﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣log（x+2）=0（a＞1）有3 a ） 个不同的实数根，则a的取值范围是（ ） A. A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，）D．（，2） B. 参考答案： C. D D. 【考点】3L：函数奇偶性的性质；54：根的存在性及根的个数判断． 参考答案： 【分析】根据函数的奇偶性和对称性可以得到函数是周期函数，然后将方程转化为两个函数，利用数 D