七年级第十讲：行程问题经典例题资料

第十讲：行程问题分类例析 主讲：何老师 行程问题有相遇问题，追及问题，顺流、逆流问题，上坡、下坡问题等.在运动形式上分直线运动及曲线运用(如环形跑道). 相遇问题是相向而行.相遇距离为两运动物体的

第十讲：行程问题分类例析 主讲：何老师 行程问题有相遇问题，追及问题，顺流、逆流问题，上坡、下坡问题等.在运动形式上 分直线运动及曲线运用(如环形跑道). 相遇问题是相向而行.相遇距离为两运动物体的距离 和.追及问题是同向而行,分慢的在快的前面或慢的先行若干时间,快的再追及, .顺逆流、顺风逆风、上下坡应注意运动方向，去时顺流，回时则为逆流. 一、相遇问题 例1 ：两地间的路程为360km，甲车从A地出发开往B地，每小时行72km；甲车出发25分 钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行使48km，两车相遇后，各自按原来速度继续行 使，那么相遇以后，两车相距100km时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？ 分析 ：利用相遇问题的关系式（相遇距离为两运动物体的距离和）建立方程. 解答 ：设甲车共行使了xh，则乙车行使了.（如图1） 依题意，有72x+48=360+100, 解得x=4. 图1 因此，甲车共行使了4h. 说明 ：本题两车相向而行，相遇后继续行使100km，仍属相遇问题中的距离，望读者仔细体 会. 例2: 一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行4.6h,飞机出航时顺风飞行,在静风中的速度 是575km/h,风速25 km/h,这架飞机最多能飞出多少千米就应返回? 分析: 列方程求解行程问题中的顺风逆风问题. 顺风中的速度=静风中速度+风速 逆风中的速度=静风中速度-风速 解答:解法一 :设这架飞机最远飞出xkm就应返回. 依题意，有 解得:x=1320. 答:这架飞机最远飞出1320km就应返回. 解法二: 设飞机顺风飞行时间为th. 依题意,有(575+25)t=(575-25)(4.6-t), 解得:t=2.2. (575+25)t=600×2.2=1320. 答:这架飞机最远飞出1320km就应返回. 说明: 飞机顺风与逆风的平均速度是575km/h,则有,解得x=1322.5.错误原因在于 飞机平均速度不是575km/h,而是