备考2024届高考数学一轮复习分层练习第十章计数原理概率随机变量及其分布第7讲二项分布超几何分布与正态分布

第7讲 二项分布、超几何分布与正态分布1.设随机变量ζ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ζ≥1）＝，则P（η≥2）的值为（　B　）A. B. C. D.解析　因为随机变量ζ～B（2，p），

第7讲 二项分布、超几何分布与正态分布 ζBpηBpPζPη 1～2～412 设随机变量（，），（，），若（≥）＝，则（≥）的值为 . B （） A.B.C.D. ζBp ～2 因为随机变量（，）， 解析 2 PζPζpp 11011 ≥＝－＝＝－－＝＝ 所以（）（）（），解得， 4 ηBPηPηPη ～42101111 ≥＝－＝－＝＝－－－－ 所以（，），则（）（）（）（）（） 3 .B. ×＝ 故选 XB 2～4 C 已知随机变量（，），则下列表达式正确的是（） . PXEX A.2B.314 （＝）＝（＋）＝ DXDX C.318D. （＋）＝（）＝ XB ～4 因为（，）， 解析 22 PXEXDX 21441 ＝＝××－＝＝×＝＝××－＝ 所以（）（）（），（），（）（）， 2 EXEXDXDX 3131315313·98 ＋＝＋＝×＋＝＋＝＝×＝ 所以（）（），（）（）， ABDC.C. 所以，，不正确，正确故选 2 XN 32024～102 D [贵州贵阳一中模拟] 若随机变量（，），则下列选项错误的是（） . PX A.100.5 （≥）＝ PXPX B.8121 （≤）＋（≤）＝ PXPX C.8122810 （≤≤）＝（≤≤） DX D.218 （＋）＝ 2 XNμσPX ～102102100.5A ＝＝≥＝ 根据随机变量（，）可知，，所以（），故正 解析 确， PXPXPXPX 81212121B ≤＋≤＝≥＋≤＝ （）（）（）（），故正确， PXPX 8122810C ≤≤＝≤≤ （）（），正确， DXDX 21416DD. ＋＝＝ （）（），故错误，故选 XBppDaX 42024～160116 B [河北邢台模拟] 若（，）（＜＜），且（）＝，则（） . 2 aa A.4B.4 的最小值为的最小值为 2 aa C.4D.4 的最大值为的最大值为 22 XBppDaXappa ～160116116 ＜＜＝－＝＝ 因为（，）（），所以（）（），则， 解析 222 pppaa 144. －≤＝＝≥ 因为（）（）（当且仅当时，等号成立），所以，则的最小值为 B. 故选 5190023 孪生素数猜想是希尔伯特在年提出的个数学问题之一，该问题可以直观描述 . pppp 2.2.8 为：存在无穷多个素数，使得＋是素数素数对（，＋）称为孪生素数从个数对