瓜豆原理中动点轨迹直线型最值问题(解析版)(共10页)

专题69 瓜豆原理中动点轨迹直线型最值问题【专题说明】动点轨迹问题是中考的重要压轴点.受学生解析几何知识的局限和思维能力的束缚,该压轴点往往成为学生在中考中的一个坎,致使该压轴点成为学生在中考中失分的

精选优质文档-----倾情为你奉上 专题69 瓜豆原理中动点轨迹直线型最值问题 【专题说明】 动点轨迹问题是中考的重要压轴点.受学生解析几何知识的局限和思维能力的束缚,该压轴点往往成为 学生在中考中的一个坎,致使该压轴点成为学生在中考中失分的一个黑洞.掌握该压轴点的基本图形,构建 问题解决的一般思路,是中考专题复习的一个重要途径.本文就动点轨迹问题的基本图形作一详述.动点轨 迹基本类型为直线型和圆弧型. 【知识精讲】 “” 动点轨迹为一条直线时，利用垂线段最短求最值。 （1） 当动点轨迹确定时可直接运用垂线段最短求最值 （2） 当动点轨迹不易确定是直线时，可通过以下三种方法进行确定 ① 观察动点运动到特殊位置时，如中点，端点等位置时是否存在动点与定直线的端点连接后的角度不变， 若存在该动点的轨迹为直线。 ② 当某动点到某条直线的距离不变时，该动点的轨迹为直线。 ③ 当一个点的坐标以某个字母的代数式表示时，若可化为一次函数，则点的轨迹为直线。 PBCAPAPQPBCQ 如图，是直线上一动点，连接，取中点，当点在上运动时，点轨迹是？ PQ 【分析】当点轨迹是直线时，点轨迹也是一条直线． AQBCMNAPAQ =2 可以这样理解：分别过、向作垂线，垂足分别为、，在运动过程中，因为， QNAMQBCQ 所以始终为的一半，即点到的距离是定值，故点轨迹是一条直线． 专心---专注---专业