高中数学第四章圆与方程4.3空间直角坐标系导学案无答案新人教A版必修2

§4.3 空间直线坐标系§年级：高一一、预习目标1.用类比的数学思想方法探索空间直角坐标系的建立方法．2.理解空间直角坐标系与点的坐标的意义，掌握由空间直角坐标系内的点确定其坐标或由坐标确定其在空间直

三、小试牛刀 §4.3空间直线坐标系§ 1.关于空间直角坐标系叙述正确的是（）. 年级：高一 A．中的位置是可以互换的 一、预习目标 1.用类比的数学思想方法探索空间直角坐标系的建立方法． B．空间直角坐标系中的点与一个三元有序数组是一种一一对应的关系 2.理解空间直角坐标系与点的坐标的意义，掌握由空间直角坐标系内的点确定其坐标或由坐标确定其在空间直角 C．空间直角坐标系中的三条坐标轴把空间分为八个部分 坐标系内的点，认识空间直角坐标系中的点与坐标的关系． D．某点在不同的空间直角坐标系中的坐标位置可以相同 PP 二、预习内容 （预习教材~，回答下列问题） 134138 2.已知点，则点关于原点的对称点的坐标为（）. 1．如何确定一个点在一条直线上的位置？。 2．如何确定一个点在一个平面内的位置？。 3.从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴：x轴,y轴,z轴.这样就建立了 A．B．C．D． ，点O叫作，x轴、y轴、z轴叫作，这三条坐标轴中每两条确定一个坐 3.坐标原点到下列各点的距离最小的是（） 标平面，分别称为,,. Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 4.在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向则称 4.在空间直角坐标系中，画出下列各点： 这个坐标系为。 A（0，0，3），B（1，2，3），C（2，0，4），D（－1，2，－2）． 5.空间任意点A的坐标可以用有序实数组（x，y，z）来表示，有序实数组（x，y，z）叫做点A在此 ，记作。其中x叫做点A的，y叫做点A的，z叫做 点A的。 6.空间两点间的距离公式。 三、学习过程 学习探究1. 问题1 ．怎么样建立空间直角坐标系？ 典型例题 例1 在长方体中，写出四点坐标. 问题2 ．什么是右手直角坐标系？ 问题3 ．什么是空间直角坐标系，怎么表示？ 思考 ：坐标原点O的坐标是什么？请你写出正方体各顶点的坐标? 讨论 ：若以点为原点，以射线方向分别为轴，建立空间直角坐标系，则各顶点的坐标又是怎 讨论: 空间直角坐标系内点的坐标的确定过程 样的呢？ 学习探究2. 问题1 ．类比平面两点间距离公式的推导，你能猜想一下空间两点，间的距离公式 吗？ 例2 为正四棱锥，为底面中心，若，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点的坐标. 新知 ．空间中任意一点与点之间的距离公式 例3 、如图，正三棱柱ABC－ABC各棱长均为2，试建立适当坐标系，确定各顶点的坐标。 111 问题2 ．如果是定长，那么表示什么图形？ 注意 ：⑴空间两点间距离公式同平面上两点间的距离公式形式上类似；⑵公式中 可交换位置；⑶公式的证明充分应用矩形对角线长这一依据.