河南省郑州市第二十三中学2020年高三数学理模拟试题含解析

河南省郑州市第二十三中学2020年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若实数满足不等式组则的最大值为 

则|PF|=2a，|PF|=4a， 21 河南省郑州市第二十三中学年高三数学理模拟试题含解 2020 由中位线定理可得，PF⊥FF， 212 析 222 由勾股定理可得16a=4a+4c， 22 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 即有3a=c， 是一个符合题目要求的 ∴e==， 故选：B． 【点评】本题考查双曲线的离心率，考查勾股定理的运用，确定|PF|=2a，|PF|=4a，PF⊥FF，是 21212 1. 若实数满足不等式组则的最大值为 （） 关键． (A) (B) (C) (D) 4. 已知双曲线与双曲线的离心率相同,且双曲线的左、右焦 参考答案： 点分别为,是双曲线一条渐近线上的某一点,且,,则双曲线的实轴长 D 为 2. 利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的 概率是（ ） A.B.C.D. A．B．C．D． 参考答案： 参考答案： D A 略 本题考查双曲线的标准方程与几何性质因为双曲线 . 与双曲线的离心率相同,所以双曲线的离心 率,即,,即,即双曲线的一条渐近线为;而中, 3. F是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点P是双曲线右支上一点，若线段PF与y轴 11 的交点M恰为PF的中点，且|OM|=a（O为坐标原点），则C的离心率为（ ） 1 ,,所以,;而=,解得;所以 A．B．C．2D．3 ,即双曲线的实轴长为.选D. 参考答案： B 【考点】双曲线的简单性质． 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】由题意，设右焦点是F，则|PF|=2a，|PF|=4a，运用中位线定理和勾股定理可得 221 222 16a=4a+4c，即可求出双曲线的离心率． 【备注】双曲线,离心率,,渐近线为. 【解答】解：由题意，设右焦点是F， 2