高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充学案 苏教版选修2-2

3.1　数系的扩充学习目标重点难点1．会分析数系扩充的必要性及其过程．2．能知道复数的基本概念及复数相等的充要条件．3．能知道复数的表示法及有关概念.重点：复数的分类、复数相等的充要条件、复数的表示法

3.1数系的扩充 学习目标 重点难点 1．会分析数系扩充的必要性及其过 重点：复数的分类、复数相等的充要 程． 条件、复数的表示法及有关概念． 2．能知道复数的基本概念及复数相等 难点：复数的有关概念的理解及复数 的充要条件． 相等的充要条件的应用. 3．能知道复数的表示法及有关概念. 1．虚数单位 我们引入一个新数i，叫做__________，并规定： 2 (1)i＝______； (2)______可以与i进行四则运算，进行四则运算时，原有的加法、乘法运算律仍然成 立． 2．复数 ab R (1)形如______(，∈)的数叫做复数． (2)全体复数所组成的集合叫做_______，记作_______． zabz (3)复数通常用字母表示，即________________，其中与分别叫做复数的 zabz ________与________．当且仅当________时，是实数；当≠0时，叫做________．特 zbzab 别地，当________时，＝i叫做________．即复数＝＋i 实数( 虚数()(当时为纯虚数).) 预习交流 1 abab 复数＋i的实部、虚部一定分别是，吗？ 预习交流 2 bb R 形如i(∈)的复数一定是纯虚数吗？ 3．复数相等 (1)如果两个复数的________与________分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即 abcd ＋i＝＋i⇔________,,. (2)两个复数相等的充要条件是它们的__________分别相等． 预习交流 3 ababab R 做一做：已知，∈，＋i＝－1－i，则＝__________，＝__________. 预习交流 4 两个复数能比较大小吗？ 在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中 做个备忘吧！ 我的学困点 我的学疑点