高中数学选修4-4-极坐标与参数方程-知识点与题型

选做题部分极坐标系与参数方程 一、极坐标系 1．极坐标系与点的极坐标 (1)极坐标系： 如图4－4－1所示，在平面内取一个定 OOOx 点，叫做极点，自极点引一条射线，叫做极轴；再选 定一个长度单位，一个角度单位(通常取弧度)及其正方向 (通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系． MOM (2)极坐标： 平面上任一点的位置可以由线段的长 ρOxOMθρθM 度和从到的角度来刻画，这两个数组成的有序数对(，)称为点 ρMθM 的极坐标．其中称为点的极径，称为点的极角． 2．极坐标与直角坐标的互化 M 点 xy () 直角坐标， ρθ () 极坐标， 互化 公式 题型一 极坐标与直角坐标的互化 PP 1、已知点的极坐标为，则点的直角坐标为 （） A.（1，1） B.（1，-1） C.（-1，1） D.（-1，-1） 2、设点的直角坐标为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系 ，则点的极坐标为（ ） A． B． C． D． 3．若曲线的极坐标方程为ρ＝2sin θ＋4cos θ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴 建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为________． 4．在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是( ) A．ρ＝cos θB．ρ＝sin θC．ρcos θ＝1 D．ρsin θ＝1 22 Cxyxx 5．曲线的直角坐标方程为＋－2＝0，以原点为极点，轴的正半轴为极 C 轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为________． π4 ρθθρ 6. 2cos (>0) 在极坐标系中，求圆＝与直线＝所表示的图形的交点的极坐标．