湖北省孝感市彩蓉爱心中学2022年高一数学文测试题含解析

湖北省孝感市彩蓉爱心中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线是圆的对称轴.过点作圆C的

【分析】 湖北省孝感市彩蓉爱心中学年高一数学文测试题含解析 2022 若直线过原点，可知满足题意；直线不过原点时，利用直线截距式，代入点的坐标求得方程，从而得 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 . 到结果 是一个符合题目要求的 【详解】若直线过原点，则过的直线方程为：，满足题意 C 1. . 已知直线是圆的对称轴过点作圆的 若直线不过原点，设直线为： B 一条切线，切点为，则（ ） 代入，解得： 直线方程为： A. 2B. C. D. 6 满足题意的直线有条 参考答案： 本题正确选项： D . 【点睛】本题考查在坐标轴截距相等的直线的求解，易错点是忽略直线过原点的情况 【分析】 4. 函数的图象恒过定点________. 将圆的方程配成标准形式，确定圆心的坐标与圆的半径长，将圆心坐标代入直线的方程，得 参考答案： (2,-2) 出的值，并计算出，最后利用勾股定理计算。 略 【详解】圆的标准方程为，圆心为，半径长为， 5. 如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距 离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（ ） 易知，圆心在直线，则，得，， ，因此，。 D 故选：。 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查切线长的计算，在求解与圆有关的问题中，应将圆的方 程表示成标准形式，确定圆心坐标和半径长，在计算切线长时，一般利用几何法，即勾股定理来进行 A． mB． mC． mD． m 计算，以点到圆心的距离为斜边、半径长和切线长为两直角边来计算，考查计算能力，属于中等题。 参考答案： 2. 若，则“”是“成等差数列”的（ ） A A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 【考点】解三角形的实际应用． C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【分析】依题意在A，B，C三点构成的三角形中利用正弦定理，根据AC，∠ACB，B的值求得AB 参考答案： C 【解答】解：由正弦定理得， 3. 经过点，并且在两坐标轴上的截距相等的直线有（ ） A. 0B. 1C. 2D. 3 条条条条 参考答案： ∴， C