四川省自贡市杜快中学高三数学文联考试题含解析

四川省自贡市杜快中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数又若关于x的方程有四个不同的实根，则实

四川省自贡市杜快中学高三数学文联考试题含解析 A．[3，6]B．[4，6]C．D．[2，4] 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 参考答案： 是一个符合题目要求的 B x 1. 已知函数又若关于的方程有四个不同的实 考点：平面向量数量积的运算． t () 根，则实数的取值范围为 专题：计算题；平面向量及应用． A. B. C. D. 2 分析：通过建立直角坐标系求出AB所在直线的方程，设出M，N的坐标，将=2（b﹣1）+4， 参考答案： 0≤b≤2，求出范围即可． A 解答：解：以C为坐标原点，CA为x轴建立平面坐标系， 当时，恒成立，在上单调递增，当时， 则A（3，0），B（0，3）， ，由，得，由，得 ∴AB所在直线的方程为：=1，则y=3﹣x， ，在上单调递增，在上单调递减，在有一个最 设N（a，3﹣a），M（b，3﹣b），且0≤a≤3，0≤b≤3不妨设a＞b， 大值，，要使方程有四个不同的实数根，令，则方 ∵MN=， 程应有两个不等的实根且，令， 22 ∴（a﹣b）+（b﹣a）=2， ∴a﹣b=1，∴a=b+1， 只需，即，得，即的取值范围是 A. ，故选 ∴0≤b≤2， ()(1) 【方法点睛】已知函数零点方程根的个数，求参数取值范围的三种常用的方法：直接法，直接根 ∴?=（a，3﹣a）?（b，3﹣b） (2) 据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；分离参数法，先将参数分离， (3) 转化成求函数值域问题加以解决；数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出 =2ab﹣3（a+b）+9， 函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数的图象的交点个数问题， 22 =2（b﹣2b+3）=2（b﹣1）+4，0≤b≤2， 画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的 ∴当b=0或b=2时有最大值6； . 图象的交点个数问题 当b=1时有最小值4． 2. 在Rt△ABC中，CA=CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且，则的取值范围为( ) ∴?的取值范围为[4，6]