2019-2020年高中数学第一章三角函数1.6余弦函数的图像与性质课后导练北师大版必修

2019-2020年高中数学第一章三角函数1.6余弦函数的图像与性质课后导练北师大版必修基础达标1.如果α+β=180°,那么下列等式中成立的是( )A.cosα=cosβ

2019-2020年高中数学第一章三角函数1.6余弦函数的图像与性质课后导 练北师大版必修 基础达标 1.如果α+β=180°,那么下列等式中成立的是( ) A.cosα=cosβ B.cosα=-cosβ C.sinα=-sinβ D.以上都不对 解析: 利用诱导公式π-α即可推导. cosα=cos(180°-β)=-cosβ. 答案: B 2.cos()的值是( ) A.0 B. C. D.1 解析: ∵=-4π+, ∴cos()=cos(-4π+) =cos=cos=0 答案: A 3.若sinθ·cosθ>0,则θ在( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限 解析: ∵sinθ·cosθ>0, ∴ ∴θ在第一象限或第三象限. 答案: B 4.已知角θ的终边经过点P(4a,-3a),(a≠0)则2sinθ+cosθ的值是( ) A. B. C.或 D.不确定 解析: 分a>0与a<0两种情况进行讨论,当a>0时,r=5a, ∴sinθ=,cosθ=. ∴2sinθ+cosθ=2×()+=. 同理得a<0时,2sinθ+cosθ=. 答案: C 5.若α为第一象限角,则sin2α,cos2α,sin,cos中必定取正值的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 解析: 根据α角所在象限,求出2α与的象限,再根据象限确定三角函数值的符号. 答案: B 6.若=cosx,则x的取值范围是________. 答案:Z -+2kπ≤x≤+2kπ,k∈ 7.x∈(0,2π)且cosx<sinx<,则x的取值范围是__________-. 解析: 依题意得 借助函数图象或三角函数线可知,x∈(π,π).

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