2019高考数学二轮复习 高难拉分攻坚特训4 文

高难拉分攻坚特训(四)1．设数列{an}的前n项和为Sn，an＋1＋an＝2n＋1，且Sn＝1350.若a2<2，则n的最大值为(　　)A．51 B．52 C．53 D．54答案　A解析　因为a

高难拉分攻坚特训(四) anSaanSan 1．设数列{}的前项和为，＋＝2＋1，且＝1350.若&lt;2，则的最大值 nnnnn ＋12 为( ) A．51 B．52 C．53 D．54 A 答案 aan 因为＋＝2＋1 ①， 解析 nn ＋1 aann 所以＋＝2(＋1)＋1＝2＋3 ②， nn ＋2＋1 aaaann ②－①得－＝2，且＋＝2(2－1)＋1＝4－1， nnnn ＋22－12 aa 所以数列{}的奇数项构成以为首项，2为公差的等差数列， n 1 aaaa 数列{}的偶数项构成以为首项，2为公差的等差数列，数列{＋}是以4为公 nnn 22－12 差的等差数列， S 所以＝ n \a\vs4\al\co1(\f(nn＋12)＋a1－1，n为奇数，\f(nn＋12)，n为偶数.) nn＋1 2 n 当为偶数时，＝1350，无解(因为50×51＝2550,52×53＝2756，所以接下来不会 有相邻两数之积为2700)． nn＋1nn＋1 22 naa 当为奇数时，＋(－1)＝1350，＝1351－， 11 nn＋1 2 aaa 因为&lt;2，所以3－&lt;2，所以&gt;1，所以1351－&gt;1， 211 * nnnn N 所以(＋1)&lt;2700，又∈，所以≤51，故选A. ABCDABBCACCD 2．如图，平面四边形的对角线的交点位于四边形的内部，＝1，＝，＝，2 ACCDABCBD ⊥，当∠变化时，对角线的最大值为________．