高中数学 第三章 三角恒等变换 三角恒等变换的应用习题课课后习题 新人教A版必修4

习题课——三角恒等变换的应用1.函数f(x)=sin xcos x+cos 2x的最小正周期和振幅分别是(　)　A.π,1 B.π,2 C.2π,1 D.2π,2解析:

习题课——三角恒等变换的应用 .fx=xx+x 1 函数()sincoscos2的最小正周期和振幅分别是() .... Aπ,1Bπ,2C2π,1D2π,2 fx=x+x=T==A=. ()sin2cos2sin,所以最小正周期为π,振幅1 解析: A 答案: .y= 2 下列关于函数的图象说法正确的是() x= A.关于直线对称 B.关于点对称 C.关于点(π,0)对称 D.关于点对称 y== tan, 解析: k Z 令,∈, ∴x=kk. Z π,∈ ∴k.. 图象关于点(π,0)对称故选C C 答案: 2 .y=x+x 3 函数sin2sin的值域是() A. B. C. D. 2 ∵y=x+x=x+ sin2sinsin2 解析: = sin, ∴. 所求函数的值域为 C 答案: .a=b=c= 4 (2016·广东广州模拟)设2sin13°cos13°,,,则有() c<a<ba<b<c A.B. b<c<aa<c<b C.D. a==b==c==y=x 因为2sin13°cos13°sin26°,tan26°,sin25°,且正弦函数sin在上 解析: a>cα>αb>ac<a<b. 为增函数,所以;在上tansin,所以,所以,故选A A 答案: .OABCD 5 有一块以为圆心的半圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形开辟为绿地,使其一边 ADBC.aABCD 落在半圆的直径上,另外两点,落在半圆的圆周上已知半圆的半径长为,则当矩形的 AD 面积最大时,的长为() aa A.B.C.D. AOB=θ 如图所示,设∠, 解析: AB=aθOA=aθ. 则sin,cos 1