整体思想的应用

整体思想的应用 　　“整体代入法是一种重要的数学思想方法，它在数学解题中有着广泛的应用”．现举几例说明整体思想的其它应用，供大家参考．　　1．设而不求，直接解答　　 INCLUDEPICTURE "

整体思想的应用 “ 整体代入法是一种重要的数学思想方法，它在数学解题中有着广泛的应 ” 用．现举几例说明整体思想的其它应用，供大家参考． 1 ．设而不求，直接解答 解 xy2 设两直角边长为、，而斜边长为． 2 例 1△ABC∠A∠CDDMN∥AB 如图，在中，、的平分线交于点，过作交 ACMBCNBC5AB6AC7MN 于，交于，若＝，＝，＝，求． 解 BDDMxDNyMNxy 连结，设＝，＝，则＝＋． ∵AD∠BAC∴∠∠2 平分，＝． MN∥AB 又， ∴∠2∠3 ＝ ∴∠1∠3 ＝． AMDMx 即＝＝． BNDNy 同理＝＝． ∴CM7xCN5y ＝－，＝－． ∵△MNC∽△ABC ，