浙江诸暨暨阳初中八年级数学 2.6 探索勾股定理教案

2.6 探索勾股定理知识技能全解一．课程标准要求1．掌握勾股定理，了解用拼图的方法验证勾股定理，并会运用勾股定理理解简单的实际问题。2．经历探索勾股定理并验证定理的过程，发展合情推理能力，体会数形结合

2.6探索勾股定理 知识技能全解 一．课程标准要求 1．掌握勾股定理，了解用拼图的方法验证勾股定理，并会运用勾股定理理解简单的实际问 题。 2．经历探索勾股定理并验证定理的过程，发展合情推理能力，体会数形结合思想。 3．了解勾股定理悠久的历史、重大意义和古代人民的聪明才智，体会勾股定理的文化价值。 二．教材知识全解 知能1勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 222 如图2-6-1，如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a+b=c。 2-6-1 图 说明：（1）勾股定理主要体现出的是直角三角形的三边之间的关系，我国古代把直角三角 形中较短的直角边称为勾，较长的直角边叫作股，斜边称为弦，我国把它称为勾股定理。 （2）在西方，一般认为这个定理是由毕达哥拉斯发现的，所以人们称这个定理为毕达哥拉 斯定理。 （3）该定理是直角三角形所特有的，其它三角形不具备的性质。 友情提示：运用勾股定理可以解决下列类型的问题： （1）已知直角三角形的两边求第三边； （2）已知直角三角形的一边，求另两边之间的关系； （3）用于证明线段平方关系的问题。 1 用心爱心专心