第15课时——导数的应用（3）

普通高中课程标准实验教科书—数学必修1 – 1[苏教版]§3.4 第15课时 导数在实际生活中的应用（3） 教学目标会进一步把一些实际问题归结为函数的最值问题，并用导数解决，提高数学应用意识。教学重

普通高中课程标准实验教科书—数学必修1–1[苏教版] §3.4第15课时导数在实际生活中的应用（3） 教学目标 会进一步把一些实际问题归结为函数的最值问题，并用导数解决，提高数学应用意识。 教学重点，难点 （1）把实际问题归结为函数的最值问题，（2）求导函数。 教学过程 一．问题情景： 如图所示的电路中，已知电源的内阻是，电动势为，外电阻为多大时，才能使 电功率最大？最大电功率是多少？ 解：电功率，其中为电流强度，则： ，由，解得：，可以检验，时取得最大值。 答：当外电阻等于内阻是时，电功率最大，最大电功率是。 二．数学运用 1．例题： 例1．强度分别为的两个光源，它们间的距离为，试问：在连接这两个光源的线 段上，何处照度最小？试就时回答上述问题（照度与光的强度成正比， 与光源距离的平方成反比）。 解：设点在线段上，且距光源为，则距光源为， 点受光源的照度为，点受光源的照度为