河北省廊坊市香河县第九中学2020年高三数学文下学期期末试卷含解析

河北省廊坊市香河县第九中学2020年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，有下列四个命题

河北省廊坊市香河县第九中学年高三数学文下学期期末 2020 f′（x）=2x﹣=， 试卷含解析 3 令h（x）=2x﹣1+lnx，则h（1）=1＞0， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 h（）=ln＜0； 1. 已知函数，有下列四个命题： ∴存在x∈（，1），使h（x）=0； 00 ①函数f（x）是奇函数； ∴x∈（0，x）时，f′（x）＜0，f（x）是单调减函数； 0 ②函数f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）是单调函数； x∈（x，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）是单调增函数， 0 ③当x＞0时，函数f（x）＞0恒成立； ∴②错误； ④当x＜0时，函数f（x）有一个零点， 对于③，由②知，当x=x时，f（x）在（0，+∞）上有最小值， 0 其中正确的个数是（ ） A．1B．2C．3D．4 且2+lnx﹣1=0，∴=﹣2， 0 参考答案： B 则x=x时，y=﹣=3﹣， 0 【考点】3E：函数单调性的判断与证明；3K：函数奇偶性的判断． 【分析】①根据f（x）+f（﹣x）≠0，判断f（x）不是奇函数； 由＜x＜1，得＜＜1， 0 2 ②根据x＞0时f（x）=x﹣，利用导数判断x∈（0，+∞）时f（x）不是单调函数； ∴＜3＜1， ③由②知x=x时f（x）在（0，+∞）上取得最小值，求证f（x）＞0即可； 00 ④由根的存在性定理得出f（x）在区间（﹣1，﹣）内有一个零点． 则3﹣=＞0， ∴x＞0时，f（x）＞0恒成立，③正确； 【解答】解：对于①，函数的定义域是（﹣∞，0）∪（0，+∞）， 2 对于④，当x＜0时，f（x）=x+， 2 任取定义域内的x，有f（﹣x）=x+， 2 且f（x）+f（﹣x）=2x≠0， 且f（﹣1）=1＞0，f（﹣）=﹣e＜0， ∴f（x）不是奇函数，①错误； ∴函数f（x）在区间（﹣1，﹣）内有一个零点，④正确； 综上，正确的命题是③④． 故选：B． 对于②，函数f（x）=， 2. 对于函数，部分与的对应关系如下表： 2 当x＞0时，f（x）=x﹣， 1 2 3 4 5 6 7 8 9