湖南省常德市桃源县第八中学2020年高三数学理联考试题含解析

湖南省常德市桃源县第八中学2020年高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列{an}满足a1a2a

2020 湖南省常德市桃源县第八中学年高三数学理联考试题含 A.B.C. 解析 D. 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 参考答案： C 略 1. 已知数列{a}满足aaa…a=2（n∈N*），且对任意n∈N*都有++…+＜t，则t的取 n123n 值范围为（） 3. 下列推理是归纳推理的是 A．（，+∞）B．[，+∞）C．（，+∞）D．[，+∞） () 参考答案： AABP|PA|+|PB|=2a>|AB|,P ．，为定点，动点满足得的轨迹为椭圆 D 【考点】数列与不等式的综合． Ba=a,a=3n-1,S,S,S,nS ．由求出猜想出数列的前项和的表达式 1n123n 【分析】数列{a}满足aaa…a=2（n∈N*），n=1时，a=2；n≥2时，aaa…a=， n123n1123n﹣1 2222 Cx+y=rπr,S=πab ．由圆的面积猜想出椭圆的面积 2n﹣1 可得a=2．即=，利用等比数列的求和公式与放缩法即可得出． n 【解答】解：∵数列{a}满足aaa…a=2（n∈N*）， n123n D ．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 2n﹣1 ∴n=1时，a=2；n≥2时，aaa…a=，可得a=2． 1123n﹣1n 参考答案： B ∴=，数列为等比数列，首项为，公比为． 4. 在复平面中，复数对应的点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 ∴++…+==． 参考答案： ∵对任意n∈N*都有++…+＜t，则t的取值范围为． D 故选：D． 【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A4：复数的代数表示法及其几何意义． 【点评】本题考查了数列递推关系、等比数列的求和公式、放缩法，考查了推理能力与计算能力，属 于中档题． 【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数对应的点的坐标得答案． 2. 定义在上的函数满足，，且时， 【解答】解：∵=， ▲ ，则（）