2020高中数学第二章变化率与导数及导数的应用变化的快慢与变化率教案2北师大版选修1-1通用

变化的快慢与变化率本节教材的地位与作用：变化率对理解导数概念及其几何意义有着重要作用.是导数概念产生的基础.充分掌握好变化率这个概念,为顺利过渡瞬时变化率,体会导数思想与内涵做好准备工作.通过对大量实

变化的快慢与变化率 1、 本节教材的地位与作用： 变化率对理解导数概念及其几何意义有着重要作用.是导数概 念产生的基础.充分掌握好变化率这个概念,为顺利过渡瞬时变化率,体会导数思想与内涵做 好准备工作.通过对大量实例的分析，引导学生经历由物理学中的平均速度到其它事例的平 均变化率过程.所以变化率是一个重要的过渡性概念.对变化率概念意义的建构对导数概念 的学习有重要影响. 2、教学重点： 平均变化率的模型建立与对平均变化率的实际意义和数学意义的理解. 3、教学难点： 平均变化率的概念与生活现象中模型的形成过程并对此做出数学解释. 4、教学关键： 将学生头脑中的感性认知,通过多个事例,在不同的情境下,进行相同的计算程 序.由此学生类比建构出变化率的概念.并突出知识产生过程中蕴含的数学思想方法,特别是 数形结合的数学能力和以直代曲的转化能力. [教学目标] 基于上述对教材地位与作用的分析，结合学生已有的认知水平的年龄特征，制定本节 如下的教学目标： （1）知识与技能目标: 通过实例的分析，感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，理解平均变化率的意义及 其几何意义，能够解释生活中的现象并会求函数的平均变化率，为后续建立瞬时变化率和导 数的数学模型提供丰富的背景. （2）过程与方法目标: 体会平均变化率的思想及内涵，培养学生观察、分析、比较和归纳能力；通过问题的探 究体会类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法. （3）情感态度与价值观: 经历运用数学描述和刻画现实世界的过程，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发 学生学习数学的兴趣.使学生拥有豁达的科学态度，互相合作的风格，勇于探究，积极思考 的学习精神.领悟到具体到抽象，特殊到一般的逻辑关系.感受到数学的应用价值. [教学过程] ⒈情境创设，激发热情 导言: 1.讲解青蛙扔过一锅热水和放进一锅冷水后然后再慢慢加热得到两个不同结果.与学生一起