初二数学题(含详细解析)

（2003•黑龙江）已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=二分之一（AB+AC+BC