黑龙江省大庆外国语学校高二数学《排列》导学案（2）

一、三维目标：知识与技能:在两个计数原理的基础上，掌握排列数概念及其公式，并应用其解决简单的排列问题特别是有限制条件的排列问题；过程与方法:通过实例让学生理解排列的概念，并从中体会总结有限制条件的排列

一、三维目标 ： 知识与技能:在两个计数原理的基础上，掌握排列数概念及其公式，并应用其解决简单的排列 问题特别是有限制条件的排列问题； 过程与方法:通过实例让学生理解排列的概念，并从中体会总结有限制条件的排列问题的方法 和策略； 情感态度与价值观:通过求解实际问题的过程，培养有序、全面地思考问题的习 惯。 二、学习重、难点 ： 重点：能解决常见的排列问题 难点：掌握几种有限制条件的排列问题的方法和策略； 三、学法指导 ：应用前面对排列和排列数的理解以及排列数的公式，解决一些实际问题。 四、知识链接 ： 1.排列数的两个公式： 2.某段铁路上有12个车站，共需准备多少种普通客票？ 五、学习过程有限制条件 ：本节课我们将重点解决的排列问题 （一）特殊元素（位置）优先法： 在有特殊元素的排列问题中，要优先考虑特殊元素或特殊位置。 例1、有5列火车分别准备停在某车站并行的5条轨道上，若快车A不能停在第3道上，货车 B不能停在第1道上，则5列火车的停车方法有多少种？ “” （二）相邻问题的捆绑法： 对于某些元素要求相邻排列的问题，可先将相邻元素捆绑并排列，然后将其看做一个元 素再与其他元素进行全排列。 28 例、人排成一排，甲、乙必须都与丙相邻，有多少种排法？ “” （三）不相邻问题的插空法： 先安排好没有限制条件的元素，然后根据具体要求在排好的元素之间的空位和两端插入 不能相邻的元素。 例3、排一张有8个节目的演出表，其中有3个小品，既不能排在第一个，也不能有2两小品 排在一起，有多少种排法？ （四）定序问题“倍除法”： 对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行排列，然 后用总排列数除以这几个元素的全排列数。 例4、用1,2,3,4,5,6，7组成无重复数字的七位数中，若2,4,6次序一定，则有多少个不同 的七位数？ 六、达标检测 ：