2020高中数学单元训练4充要条件通用

课时训练4 充要条件 【说明】 本试卷满分100分，考试时间90分钟. 一、选择题（每小题6分，共42分） 1.已知A和B是两个命题，如果A是B的充分但不必要条件，那么A是B的（ ） A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案： B 解析： “AB”“BA”,“BA”等价于“AB”. 2.(2020浙江杭州二中模拟，4)“a>2且b>2”是“a+b>4且ab>4”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案： A 解析： 充分性显然，当a=5,b=1时，有a+b>4,ab>4,但“a>2且b>2”不成立. R 3.(2020北京西城区一模，5)设a、b∈,则“a>b”是“a>|b|”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件 答案： B 解析： a>b并不能得到a>|b|. 如2>-5,但2<|-5|,且a>|b|a>b.故选B. 2 4.已知条件p:|x|=x,条件q:x≥-x,则p是q的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案： A 解析： p:A={0,1},q:B={x|x≤-1或x≥0}. ∵AB，∴p是q的充分不必要条件. 5.已知真命题：“a≥b是c>d的充分不必要条件”，和“a<be≤f”那么“c≤d”是 “e≤f”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案： A 解析： “a≥b是c>d的充分不必要条件”等价于“c≤da<b且a<bc≤d”,即c≤d e≤f但e≤fc≤d,故选A. 6.(2020全国大联考，2)不等式1<x<成立是不等式（x-1）tanx>0成立的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 答案： A 解析： 当1<x<时，x-1>0,tanx>0,即tan（x-1）tanx>0,但当x=时，（x-1） tanx=(-1)×1>0,而(1,),故选A.