等差数列复习及练习

等差数列一、知识归纳：1．等差数列的定义用递推公式表示为：或 ，其中为常数，叫这个数列的公差。2．等差数列的通项公式：， 3．等差数列的分类：当时，是递增数列；当时，是递减数列；当时，是常数列。4．等

等差数列 一、知识归纳： 1 ．等差数列的定义用递推公式表示为： 或，其中为常数，叫这个数列的公差。 2 ．等差数列的通项公式：， 3 ．等差数列的分类： 当时，是递增数列；当时，是递减数列；当时，是常数列。 4 ．等差中项： 如果在中间插入一个数，使成等差数列，那么叫做与的等差中项，且 5 ．等差数列的前项和公式： ，或，此式还可变形为 6 ．等差数列的主要性质： 1 （） 2 （）若（），则 3 （）若，则（反之也成立）（其中） 如： 二、学习要点： 1 ．学习等差数列要正确理解与运用基本公式，要抓住首项与公差两个基本量解决问题。注意： 1 （）证明一个数列为等差数列的常用方法： ①（定义法）证明：常数； ②（等差中项法）证明： 2 （）公差的等差数列的通项是的一次函数，其中即为公差。 3 （）的等差数列的前项和公式是的没有常数项的二次函数 2 ．解决等差数列问题应注意性质的灵活运用。 3 ．巧设公差是解决问题的一种重要方法。 三数成等差数列，可设为：或； 三、例题分析： 1 例． 设是等差数列