湖南省常德市张九台中学2020年高二数学理期末试题含解析

湖南省常德市张九台中学2020年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在区间(a，b)内可导，且，

湖南省常德市张九台中学年高二数学理期末试题含解析 2020 【分析】不妨设|AF|=x，|AF|=y，依题意，解此方程组可求得x，y的值，利用双曲线 12 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 的定义及性质即可求得C的离心率． 2 是一个符合题目要求的 2 【解答】解：设|AF|=x，|AF|=y，∵点A为椭圆C： +y=1上的点， 121 ab 1. () 若函数在区间，内可导，且，若，则 ∴2a=4，b=1，c=； ∴|AF|+|AF|=2a=4，即x+y=4；① 12 的值为（ ） 又四边形AFBF为矩形， 12 A. 2B. 4C. 8D. 12 参考答案： 222 ∴+=，即x+y=（2c）==12，② C 由①②得：，解得x=2﹣，y=2+，设双曲线C的实轴长为2m，焦距为2n， 2 , 由函数在某一点处的定义可知， 则2m=|AF|﹣|AF|=y﹣x=2，2n=2c=2， 21 C. 故选 ∴双曲线C的离心率e===． 2 yfxxxyfxxx :():()li 点睛函数＝在＝处的导数定义为函数＝在＝处的瞬时变化率是＝ 00 故选D． 3. 若，则下列不等式中正确的是（） yfxxxfxx ()′(). ，称其为函数＝在＝处的导数，记作或当变化时， 00 fxfxfxfxfx ′()()′().′()′() 称为的导函数，则＝＝特别提醒：注意与的区 0 AB CD ．．．． fxfxfxfxx ′()′()′()′() 别，是一个函数，是常数，是函数在点处的函数值． 000 参考答案： 2 2. 如图F、F是椭圆C： +y=1与双曲线C的公共焦点，A、B分别是C、C在第二、四象限的公 121 212 共点，若四边形AFBF为矩形，则C的离心率是（ ） C 122 4. 设函数 ,则当x>0时, 表达式的展开式中常数项为（ ） A．-20B．20C．-15D．15 参考答案： A．B．C．D． A 参考答案： D 5. 已知数列{a}满足3a+a=0，a=﹣，则{a}的前10项和等于（ ） nn+1n2n 【考点】椭圆的简单性质．