期末试题建议

设f:R→R的定义是,其中a,b是常数。证明映射f保持可测性，并且对于任意的非空可测集E⊆R，。设f在R上处处可导，证明f’在R 上可测。设若,,则。设f在[0,2π]上单调增，证明：∀k∈N+,。