Mathematica求函数的极值线性规划

第七章 求极值及解线性规划问题命令与例题在一些实际问题中, 经常遇到需要知道某个已知函数（带有条件约束或不带条件约束）在哪些点取得极大值或极小值的问题，所考虑的已知函数常称为目标函数， __the_

求极值及解线性规划问题命令与例题 第七章 , 在一些实际问题中经常遇到需要知道某个已知函数（带有条件约束或不带条件约束） ， __the__tica 在哪些点取得极大值或极小值的问题所考虑的已知函数常称为目标函数，提 供了求目标函数的局部极小值命令和线性规划（即带有线性条件约束的线性目标函数在约束 范围内的极小和极大值）命令。 7.1 求函数的局部极值 __the__tica 只给出了求局部极小值的命令，如果要求局部极大值只要把命令中的目标函 “”“-” 数加上负号即可，即把目标函数变为目标函数就可以求局部极大值了。 : 求函数局部极小值的一般形式为 __the__tica FindMinimum [, {11}, {22},…] 目标函数自变量名，初始值自变量名，初始值 : 具体的拟合命令有 1FindMinimum [f[x], {x, x}] 命令形式： 0 功能： x, f(x)x 以为初值求一元函数在附近的局部极小值。 00 2FindMinimum [f[x], {x, {x ,x}}] 命令形式： 01 功能： xxf(x) 以和为初值，求一元函数在它们附近的局部极小值。 01 3FindMinimum [f[x], {x, x, xmin,x__x }] 命令形式： 0 功能： x, f(x)x, 以为初值求一元函数在附近的局部极小值如果中途计算超出自变量范围 00 [xmin,x__x], 则终止计算。 4FindMinimum [f[x,y,...], {x, x},{y, y},…] 命令形式： 00 功能： (x, y,…), f(x,y,…)(x, y,…) 以点为初值求多元函数在附近的局部极小值。 0000 {, {-> }} 注意：极小值自变量极小值点 1 ）所有命令结果显示形式为： f[…]–f[…], 2 ）把上面命令中的目标函数写为对应的命令就可以用来求局部极大值 –f[…] 了，但要注意的是此时求出的结果是的局部极小值，因此，还要把所求出的 极小值前面加上负号才是所要的局部极大值。 32 ）命令主要用于目标函数没有导数的情况。 4) (x, y,…) 求多元函数的极值时，初值可以根据实际问题来猜测，对二元函数的极 00 值还可以借助等高线图中的环绕区域得到。 例题 42 例1. y=3x-5x+x-1, 。 [-2,2] 求函数在的极大值、极小值和最大值、最小值 解 :__the__tica : 先画出函数图形，再确定求极值的初值和命令。命令为