除法分配律的探究

除法分配律的探究高花亭小学 五（1）班 陈子鹏我们已经学过了乘法分配律,那么除法是不是也有分配律呢?我心中不禁产生了这样的疑问，于是我就带着强烈的好奇心进行了如下的探索.（精品文档请下载）我首先

除法分配律的探究 高花亭小学 五（1）班 陈子鹏 我们已经学过了乘法分配律,那么除法是不是也有分配律呢?我心中不禁产 生了这样的疑问，于是我就带着强烈的好奇心进行了如下的探索. （精品文档请 下载） 我首先演算了下面的两组算式,并将它们作了比较: (1）(100+25）÷25=（ ）（2）（25—1)÷3=（ ） 100÷25+25÷25=（ ）25÷3-1÷3=( ） 通过对以上两组算式的计算与对比，我得出了这样一个结论：两个数的和（或 差)除以一个数（不为0），等于这两个数分别除以这个数，再把他们的商相加 （或相减),可用字母表示为:(a±b）÷c=a÷c±b÷c（c≠0）。这难倒不就是除 法分配律吗？我不禁欢喜起来。 （精品文档请下载） 但是，在后来的练习中我又碰到了这样的一道题： 150÷2.5+150÷7。5,于是我就利用上面的结论进行计算： 150÷2.5+150÷7.5 =150÷（2。5+7。5） =150÷10 =15 而这与直接按运算顺序计算的结果80是不相符的。因此，我得出： 150÷2.5+150÷7.5与150÷(2。5+7.5)并不是一回事，他们之间没有什么联系。 接着我又用同样的方法计算了下面两道题：75÷（15+2。5)和4/7÷（2/3—1/4)， 结果，我更加 肯定了我的发现:一个数除以两个数的和(或差）并不等于这个数 分别除以这两个数所得商的和(或差），即a÷(b±c）与a÷b±a÷c（b≠c≠0） 的计算结果不相等。 （精品文档请下载） 经过观察、分析和比较,最终我总结出了这样一个规律：如果除数是一个不 为0的数，可以用分配律的方法来计算，但如果除数是两个数的和(或差)就不能 用分配律的方法来计算.这是因为，根据分数除法的性质，除以一个数（不为0） 等于乘这个数的倒数，即(a+b)÷c=（a+b）×1/c（c≠0)。 （精品文档请下载） 综上易知，除法是没有分配律的,但是如果除数是一个数(不为0），可以将 题目中的除法变成乘法，再利用乘法分配律进行计算，其结果是一致的。 （精品 文档请下载） 经历以上的探究过程，我深信：编入我们教科书的内容是有着一定的科学依 据的,我们应当相信科学。