浙江省宁波市镇海区外语实验学校高中数学史资料集韦达与根的判别式素材

韦达与根的判别式（浙江省宁波市镇海区外语实验学校 315200） 俞礼海 张胜英根（root）是一元整式方程的解。根亦可表示一个数的方根，如３的立方根，记为等。 　　中亚细亚的阿尔．花拉子模（７８０－

韦达与根的判别式 （浙江省宁波市镇海区外语实验学校 315200） 俞礼海 张胜英 根（root）是一元整式方程的解。根亦可表示一个数的方根，如３的立方根，记为 等。 中亚细亚的阿尔．花拉子模（７８０－８１０）在公元８２０年左右出版了《代数学》 一书。书中给出了一元二次方程的求根公式，并把方程的未知数叫做“根”，其后译成拉丁 文radix。 我国清代数学家梅谷城（１６８１－１７６３）把西方传入的代数学译为“借根方”， 把代数看成求解方程的科学。 法国十六世纪最有影响的数学家之一韦达（Viete，Francois，seigneurdeLa Bigotiere）， 第一个引进系统的代数符号，并对方程论做了改进。 他生于法国的普瓦图。年青时学习法律当过律师，后从事政治活动，当过议会的议员， 在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码。韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和 系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。韦达 讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次 方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）。 韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地 引入代数符号，推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。 他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指 出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。著有《分析方法入门》、 《论方程的识别与订正》等多部著作。 韦达从事数学研究只是出于爱好，然而他却完成了代数和三角学方面的巨著。他的《应 用于三角形的数学定律》（1579年）是韦达最早的数学专著之一，可能是西欧第一部论述6 种三角形函数解平面和球面三角形方法的系统著作。他被称为现代代数符号之父。韦达还专 门写了一篇论文"截角术"，初步讨论了正弦，余弦，正切弦的一般公式，首次把代数变换应 用到三角学中。他考虑含有倍角的方程，具体给出了将COS(nx)表示成COS(x)的函数并给出 当n≤11等于任意正整数的倍角表达式了。