2020年湖南省长沙市朱良桥乡联校高一数学理联考试题含解析

2020年湖南省长沙市朱良桥乡联校高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有两项调查：① 某社区有300个

B 年湖南省长沙市朱良桥乡联校高一数学理联考试题含解 2020 【考点】函数奇偶性的性质． 析 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 【分析】可设x＞0，从而有﹣x＜0，根据f（x）为奇函数及x＜0时f（x）=x+1便可得出x＞0时， 是一个符合题目要求的 f（x）=x﹣1，这样便可得出f（x）在（﹣∞，0），[0，+∞）上为增函数，并且 1. 有两项调查：① 某社区有300个家庭，其中高收入家庭105户，中等收入家庭180户，低 ，讨论x：x＜0时，原不等式可变成，从而有， 收入家庭15户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；② 在某地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况.这两项 同理可以求出x≥0时，原不等式的解，求并集即可得出原不等式的解集． 调查宜采用的抽样方法是 【解答】解：设x＞0，﹣x＜0，则：f（﹣x）=﹣x+1=﹣f（x）； A. 调查①采用系统抽样法，调查②采用分层抽样法 ∴f（x）=x﹣1； B. 调查①采用分层抽样法，调查②采用系统抽样法 ∴； C. 调查①采用分层抽样法，调查②采用抽签法 ∴，且f（x）在（﹣∞，0），[0，+∞）上为增函数； ①② 调查采用抽签法，调查采用系统抽样法 D. ∴①若x＜0，由得，f（x）； 参考答案： ∴； C ②若x≥0，由f（x）得，； 2. 已知向量，，则等于（ ） ∴； A． B． C． D． 综上得，原不等式的解集为． 参考答案： 故选：B． 【点评】考查奇函数的定义，对于奇函数，已知一区间上的解析式，求对称区间上的解析式的方法和 B 过程，一次函数的单调性，分段函数单调性的判断，以及根据函数单调性解不等式的方法． 3. 已知函数y=f（x）的定义R在上的奇函数，当x＜0时f（x）=x+1，那么不等式f（x）＜的解集 是（ ） 4. 若，则 A．B．C．D． AB CD 参考答案： 参考答案： D