高中一年级数学集合

一、集合⒈定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。2.表示方法：集合通常用大括号{ }

一、集合 ⒈定义 ：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象 的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。 2.表示方法 ：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等 ：构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系 ：(元素与集合的关系有“属于”及“不属于两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作aA； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作aA。 5.常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； * 正整数集，记作N或N；N内排除0的集. + 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R； 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性 ：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大 发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的 数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性 ：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 2 如:方程(x-2)(x-1)=0的解集表示为1,-2,而不是1,1,-2 ⑶无序性： 即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 例：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑴大于3小于11的偶数； ⑵我国的小河流； ⑶非负奇数； ⑷某校2011级新生； ⑸血压很高的人； 例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4A，等等。 练：A={2，4，8，16}，则4A，8A，32A. 7.集合的分类 观察下列三个集合的元素个数 1. {4.8, 7.3, 3.1, -9}; 2. {xR∣0<x<3}; 2 3. {xR∣x+1=0} 由此可以得到 集合的分类 例1．用“∈”或“”符号填空： ⑴8 N； ⑵0 N； ⑶-3 Z； ⑷Q；